LA LOGICA. GENERALIDADES

LA LOGICA. GENERALIDADES

EL ORDEN DEL PENSAMIENTO COMUN. Todos los hombres tienen un “modo de pensar” configurado por su situación social y por su pertenencia a determinado grupo en la sociedad o a determinada clase social.

Todos los hombres tienen “sistemas de valores” que determinan aquello que consideran valioso y establecen una jerarquía entre los diversos valores. Todos los hombres “ven las cosas” de distinto modo por quien la padece, por quien la socorre, por quien indaga sus causas para erradicarlo o por quien la utiliza políticamente.

Este “modo de pensar”, “de valorar” y “de ver” que tienen los hombres es lo que configura su “ideología”. Entendemos por ideología “un sistema de ideas, valores y creencias de un grupo de individuos en la sociedad, que configura su modo de actuar en la misma sociedad”.

IDEOLOGÍAS EMPÍRICAS Y TEORICAS. Las ideologías pueden ser de dos clases:

a)                   Ideologías empíricas.

b)                   Ideologías teóricas.

Las ideologías empíricas son las que se dan en todos los hombres como una “interpretación de su situación vivencial que se manifiesta en el modo de actuar de cada persona”. Este tipo de ideología empírica  muchas veces obedece a una “visión del mundo” o “cosmovisión”, la cual puede ser: práctica, técnica, mítica, científica, religiosa, etc.

LA ABSTRACCIÓN. Cada cosa de la realidad es una “estructura de funciones” más o menos compleja que tiene que ser considerada en su totalidad para la realidad “divida” en una serie de partes menores que no hacen justicia a la estructura de la realidad. Esto quiere decir que el hombre conoce las cosas “abstrayendo”.

Entendemos por “abstracción” “una de las facetas o formas del conocimiento humano consistente en la  separación mental de varias propiedades de los objetos y de sus relaciones con delimitación o desmembración de una propiedad o relación determinada”; esto quiere que la mente humana, para comprender un elemento o un aspecto de la realidad de un objeto.

Es decir, que para comprender la racionalidad del hombre, por ejemplo, debe “prescindirse” de su afectividad, de su materialidad, de su organización vital, etc.; pero, una vez que se ha comprendido un aspecto de la estructura de un objeto, debe volverse a la estructura total para n falsear el conocimiento del objeto. Lo más difícil es, pues, pasar de lo abstracto (que permite el conocimiento) a lo concreto (que permite la acción).

QUE ES LA LOGICA FORMAL. Aplicando esta forma del conocimiento humano al pensamiento mismo, cuando la mente trata de comprender la “forma o estructura del pensamiento” sin alusión a ningún pensamiento concreto, tenemos la “lógica formal”. Lógica formal será, según la definición de Kant, la ciencia “de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón en general, o lo que es lo mismo, de la simple forma del pensamiento en general.

LOGICA FORMAL Y REALIDAD. Desde este punto de vista, la lógica formal sitúa al pensamiento en el plano de “pensamiento puro”, pues considera solamente el “orden” de tal pensamiento sin ninguna referencia al contenido o materia del pensamiento.

El gran peligro de la lógica formal (peligro en el que ha caído a menudo en la historia de la lógica) es el de quedarse en ese nivel de “pensamiento puro” y pretender que ese pensamiento (que ha sido “separado” de la realidad pro medio de la “abstracción”) es la realidad misma.

En atención a lo anterior podemos aclarar que la Lógica formal se refiere a la “validez” del pensamiento, mientras que la Teórica del Conocimiento se refiere a la “verdad” del pensamiento. Con esto no queremos decir que ambos aspectos pueden existir independientemente pues el esfuerzo del conocimiento humano sigue leyes estructurales según las cuales siempre que estemos refiriéndonos a un pensamiento abstracto siempre haremos referencia (al mismo tiempo) a un objeto concreto de la realidad.

LA LÓGICA Y SUS PRINCIPIOS SUPREMOS.

¿Qué estudia la lógica?, ¿hacia qué temas orienta sus investigaciones? La palabra lógica proviene del vocablo griego logos, que significa "pensamiento", aunque también se ha entendido como "palabra", "razón" y "ciencia".

De acuerdo con su etimología, la lógica sería una ciencia o tratado del pensamiento. Hay que advertir que esta definición es demasiado amplia para caracterizar a la lógica, porque en realidad a nuestra disciplina sólo le interesa estudiar un aspecto o una parte del pensamiento, que llamaremos aspecto formal.

En efecto, la lógica es una disciplina formal porque se ocupa de las meras formas o estructuras del pensamiento. Se dedica a investigar cómo se encuentra estructurado el pensamiento con el fin de estudiar las leyes o principios que reglamentan la validez lógica del propio pensamiento.

Cuando la lógica estudia las proposiciones o juicios, como por ejemplo: "El pizarrón es verde", no se interesa por lo que se enuncia o dice de ellas, en este caso concreto no se interesa por el objeto pizarrón ni por el hecho de que sea verde; esto significa que la lógica centra su atención en la forma lógica que adoptan los pensamientos.

De la misma manera, cuando en la clase de aritmética se explica que "dos naranjas más tres naranjas suman cinco naranjas", no se habla en sí de las naranjas, sino de la suma: "2 + 3 = 5". En esta operación se ha abstraído o eliminado el contenido para quedarse con la forma.

La aritmética, como la lógica, son disciplinas que manejan formas: sumas, símbolos, en el caso de las matemáticas; conceptos, juicios, razonamientos, símbolos lógicos (como las conectivas lógicas), en el caso de la lógica. (fig).

De esta manera, tanto la lógica como la matemática son ciencias formales, de acuerdo con la naturaleza de los objetos que estudian.

Ahora bien, como disciplina formal que es, la lógica tiene como tarea construir lenguajes formales que contengan claridad, precisión y univocidad.

Para que comprendas un poco mejor por qué la lógica es una disciplina formal, pongamos un ejemplo:
Cuando la lógica estudia unas formas de pensamiento llamadas juicios o enunciados como éstos:
•  "Venus es un planeta."

•  "El oro es un metal."

•  "El oso es un plantígrado."

no repara en los contenidos diversos que cada uno de ellos expresa, pues desde el punto de vista de sus objetos (o contenidos) éstos serían de interés para otras ciencias particulares como: la geografía, la mineralogía y la zoología, respectivamente.

Para la lógica estos juicios o enunciados no son más que ejemplos de una forma de pensamiento que se diferenciaría de otras, por ejemplo, del concepto y del razonamiento

Para obtener la forma de los juicios nos fijamos en los elementos que son comunes a todos ellos:

• Todos tienen un sujeto; o sea, el objeto a que cada uno de ellos se refiere: "Venus", "el oro", "el oso".

• Así mismo, todos tienen un predicado, constituido por aquello que se dice o atribuye de los sujetos, a saber: que es un planeta, que es metal, que es un plantígrado (es decir, que para caminar se apoya con toda la planta del pie).
• Por último, en todos encontramos un término de enlace representado por el verbo "ser", que en la lógica tradicional se conoce con el nombre de cópula, porque sirve para unir, enlazar el sujeto con el predicado.

Gracias a la cópula, consideran los lógicos tradicionales, el juicio puede hacer afirmaciones o negaciones:

• "El pizarrón es verde." [Afirmación]

 • "El pizarrón no es verde." [Negación]

Según sus componentes, estos ejemplos tienen la forma de lo que la lógica denomina juicios afirmativos.

Si quisiéramos representarlos en una fórmula abstracta, eliminando todo contenido, nos quedaríamos con ésta:

S es P

donde S son los distintos sujetos que ya hemos visto ("Venus", "oro", "oso"); "es" representa la cópula (el verbo ser que une al sujeto con el predicado), mientras que P representa los predicados ("planeta", "verde", "plantígrado").

Si representamos a los sujetos convencionalmente, por esta figura , a la cópula por esta otra figura    y al predicado de esta manera ; podríamos decir que nuestra forma lógica quedaría simbolizada por el siguiente esquema:

Ahora bien, este esquema, que arbitrariamente hemos inventado sólo para ilustrar lo que es una forma o esqueleto lógico, podría llenarse con todos los sujetos y los predicados que desearas, donde la cópula siempre afirmaría, por lo cual siempre seguirían siendo formas correspondientes a juicios afirmativos; es decir son moldes (de un pastel, una gelatina, etcétera) que no por cambiar los sabores (limón, tamarindo, fresa...) dejarían de tener una forma que los identifica como tales, en este caso como juicios afirmativos.

1.1 Definición de lógica

Por lo que hemos visto, podríamos decir que la lógica es la disciplina filosófica que tiene un carácter formal, ya que estudia la estructura o formas de pensamiento (tales como conceptos, proposiciones, razonamientos) con el objeto de establecer razonamientos o argumentos válidos o correctamente lógicos.

Además de estudiar las estructuras que conforman el pensamiento, a la lógica le interesa descubrir las leyes y los principios que permiten conducirnos con rigor, precisión y verdad hacia el conocimiento.

Una definición que nos puede ayudar a resumir los principales objetivos de la lógica es la que nos proporciona Gregorio Fingermann; para este autor la lógica es: "La ciencia de las leyes y de las formas del pensamiento, que nos da normas para la investigación científica y nos suministra un criterio de verdad". ¹

En las siguientes páginas, nos dedicamos a la tarea de investigar cuáles son estas leyes o principios que norman nuestro pensamiento, en qué consisten estas formas o estructuras del pensamiento mismo, así como la naturaleza de estos criterios que nos orientan hacia la verdad; un tipo de verdad formal que es la que le interesa estudiar a la lógica.

Ahora bien, esta definición, como otras muchas que encontramos en los textos, nos hace pensar que la lógica solamente incide en un pensamiento o en un conocimiento especializado, como el científico o el filosófico; sin embargo, esto no es así, pues además de que la lógica es un "instrumento" para la ciencia, lo es también para nuestra vida diaria, pues el ejercicio de razonar y de reflexionar no se reduce al ámbito científico, ya que es algo que a menudo llevamos a cabo a lo largo de pláticas, discusiones y decisiones que la vida misma nos plantea. Por ello, en la actualidad se habla, incluso, de una lógica informal que, a juicio del filósofo mexicano Alejandro Herrera, se propone examinar la estructura de los razonamientos sobre cuestiones de la vida diaria y tiene una doble vertiente analítica y evaluativa. Intenta superar el aspecto mecánico del estudio de la lógica, así como entender y evaluar los argumentos con sus ámbitos naturales, por ejemplo, el jurídico, el estético y el ético.²

Es preciso observar que la que te hemos proporcionado no es la única definición de lógica. De hecho, la historia de la lógica registra una serie de opiniones sobre lo que es en sí esta ciencia y sus temas y problemáticas. A manera de ejemplo, recordemos las siguientes:

a) "La lógica es la ciencia de la demostración, pues sólo se preocupa de formular reglas para alcanzar verdades a través de la demostración" (Aristóteles).

 b) "La lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que enseña el método para alcanzar la verdad" (San Agustín).
c) "La lógica es la ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón" (Kant).
d) "La lógica es la ciencia de la idea pura de la idea en el elemento abstracto del pensamiento" (Hegel).
e) "La lógica es la ciencia de las aspiraciones intelectuales que sirven para estimación de la prueba" (J. S. Mill).

Según las diferentes maneras de concebir o entender la lógica, ésta se ha venido caracterizando como:

a)  Una disciplina teórica. En cuanto que es considerada como una ciencia o un conocimiento "que investiga, desarrolla y establece los principios fundamentales proveyendo los métodos necesarios para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. A través de todos estos procesos, la lógica pretende encontrar la verdad".³

b)  Una disciplina práctica o normativa. En la medida en que entraña una técnica, un arte o una destreza que nos permite interpretar el razonamiento correcto y a la vez criticar el razonamiento incorrecto, de la manera como lo hizo Aristóteles en sus refutaciones sofísticas.

Así, muchas veces se dice que la utilidad de la lógica estriba en que nos enseña a pensar correctamente y que, por ello, más que una ciencia es un verdadero arte o entrenamiento de nuestras facultades cognoscitivas. Muchas veces se dice que la lógica es una "gimnasia" mental que nos entrena a usar correctamente nuestro intelecto.

LEYES DEL PENSAMIENTO: LOS PRINCIPIOS LÓGICOS SUPREMOS

La ciencia, dice Aristóteles, "se deriva de principios que son necesarios" y que no necesitan ser demostrados porque son en sí mismos evidentes.

De esta manera, la ciencia, el conocimiento mismo, parte de ciertos principios fundamentales o "puntos de partida", sin los cuales no sería posible pensar con orden, con sentido y rigor lógico.

La lógica tradicional nos habla de los principios lógicos supremos que rigen el proceso del pensamiento. Estos principios son de tal amplitud que se aplican a las distintas ciencias particulares (matemática, física, historia, etcétera).

El campo extraordinariamente amplio de aplicación de las leyes de la lógica se explica por el hecho de que estas leyes reflejan facetas y relaciones de los objetos del mundo material tan simples que se dan en todas partes. Estos principios lógicos son cuatro:

A) EL PRINCIPIO DE IDENTIDAD

Este principio establece que todo objeto es idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera:

"A es A"

Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa que una cosa es una cosa. Podemos decir que una cosa cambia constantemente, sin embargo, sigue siendo ese mismo objeto, pues si no fuese así, no podríamos decir que ese objeto ha cambiado.

Todas las cosas, por mucho que éstas cambien, tienen algo que las identifica, un sustrato lógico que nos permite identificarlas en la totalidad de sus diversas situaciones. La identidad es una ley de nuestro pensamiento, ya que éste reclama buscar la identidad de las cosas.

En primera instancia, cuando formalmente aludimos al primer principio lógico llamado de identidad, nos referimos a los objetos o cosas, por lo cual, hablando con rigor, éste sería un principio de carácter ontológico, porque nos referimos a las cosas (recordemos que la ontología estudia los objetos o cosas). Para que fuera un principio estrictamente lógico tendríamos que aplicarlo o referirlo a los juicios o enunciados, diciendo, por ejemplo: que "todo enunciado es idéntico a sí mismo".

Pues bien, es necesario tomar en cuenta esta misma observación al estudiar los demás principios lógicos supremos que postula la lógica tradicional, en los cuales advertiremos siempre un plano ontológico (cuando se refieren a objetos o cosas) y un plano lógico (cuando se refieren a formas lógicas, como los juicios).

B) EL PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN

Este principio se enuncia diciendo: "es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido". En forma esquemática se puede simbolizar así:

"Es imposible que A sea B y no sea B."

Por ejemplo, no es posible que un objeto sea un libro y no sea, a la vez, un libro. Es posible pensar que el objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después, pero no al mismo tiempo. Así, lo que antes fue un libro puede ser ahora basura o cenizas. Yo puedo estar aquí ahora y no estar después, pero no al mismo tiempo.

Así como el principio de identidad nos dice que una cosa es una cosa, el principio de no contradicción nos dice que una cosa no es dos cosas a la vez.

En el plano lógico, de los juicios, este principio de no contradicción nos dice que: dos juicios contradictorios entre sí no pueden ser verdaderos los dos. Por ejemplo:

• "Todos los hombres son mortales."

• "Algunos hombres no son mortales."

En este caso, sólo el primer juicio es verdadero.

C) EL PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO

Este principio declara que todo tiene que ser o no ser "A es B" o "A no es B".

Si decimos, por ejemplo, que "el perro es un mamífero" y que "el perro no es mamífero", no podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad.

En el principio de tercero excluido es preciso reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que no cabría una tercera posibilidad.

D) EL PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE

Este principio, a diferencia de los otros, no fue planteado por Aristóteles, sino por el filósofo alemán Wilhelm Leibniz (1646-1716).

El principio de razón suficiente nos dice que "todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". Lo que es, es por alguna razón, "nada existe sin una causa o razón determinante".

Dice Leibniz en su Monadología:

Nuestros razonamientos están fundados sobre dos grandes principios: el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que implica contradicción, y verdadero lo que es opuesto o contradictorio a lo falso, [...] y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no podría hallarse ningún hecho verdadero o existente, ni ninguna enunciación verdadera, sin que haya una razón suficiente para que sea así y no de otro modo. Aunque estas razones en la mayor parte de las cosas no pueden ser conocidas por nosotros.

El principio de razón suficiente nos da respuesta a una exigencia natural de nuestra razón, según la cual nada puede ser nada más "porque sí", pues todo obedece a una razón.

Pongamos algunos ejemplos que ilustran este principio lógico supremo:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón, y esa razón se nos da cuando hacemos la demostración del teorema [de Pitágoras]. Los planetas se mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa razón aparece cuando acudimos a la ley de la Gravitación Universal. La Revolución mexicana se produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando estudiamos sus antecedentes y consecuencias.

En suma, el principio de razón suficiente nos dice: "todo tiene una razón de ser".

Resumen

• La lógica es una disciplina que tiene un carácter formal ya que estudia las estructuras o formas del pensamiento con el objeto de establecer cuáles son los razonamientos o argumentos válidos.

• El pensamiento se rige por cuatro principios lógicos que permiten pensar con orden, sentido y rigor: el principio de identidad, de no contradicción, del tercero excluido y de razón suficiente.

• Principio de identidad: todo objeto es idéntico a sí mismo ("A es A").

• Principio de no contradicción: es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido ("es imposible que A sea B y no sea B").

• Principio del tercero excluido: todo tiene que ser o no ser ("A es B" o "A no es B").

• Principio de razón suficiente: todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique

RELACION DE LA LOGICA CON OTRAS DISCIPLINAS

LOGICA Y TEORIA DEL CONOCIMIENTO.             De entre las disciplinas filosóficas tradicionales, es la Teoría del Conocimiento la más cercana a la Lógica Formal y a la que más puede prestarse a confusiones con la misma. Sabemos que ambas disciplinas tienen el mismo objeto material: el pensamiento. Pero en el objeto formal, es decir, en el enfoque con el cual se estudia el pensamiento existen serias diferencias.

La Lógica formal se ocupa más que todo del pensamiento “en sí mismo”, de su “estructura formal”, de la coherencia del pensamiento consigo mismo; mientras que la Teoría del Conocimiento considera al pensamiento en su “relación con el objeto”, en su “referencia objetiva”, en la coherencia del pensamiento con la realidad. La Lógica Formal se ocupa del pensamiento válido y la Teoría del conocimiento se ocupa del pensamiento verdadero.

LÓGICA Y ONTOLOGÍA. Tradicionalmente y en los más diversos sistemas filosóficos, se ha establecido una relación de identidad entre la Lógica Formal entendida como “Teoría de la estructura o forma del pensar” y la Ontología (o Metafísica) entendida como “Teoría de la estructura o forma del ser”. En la misma presentación de la relación puede observarse la pretensión de “identidad” entre pensar y ser.

En rigor, no puede aceptarse esa identificación a priori, sino más bien, debe precisarse la distinción entre los dos objetos de estas disciplinas. Pensar y Ser son dos objetos distintos que forman parte de una misma realidad, pero que, por estar en esa condición, no puede afirmarse que sean la misma cosa. La Lógica formal y la Ontología difieren en su objeto, constituyéndose como disciplinas distintas, pero interdependientes.

La dialéctica ha planteado de otra manera esta distinción, eliminando la pretensión de unidad entre “ser” y “pensar” y planteándola en forma de unidad dialéctica entre los contrarios.

LÓGICA Y PSICOLOGÍA. En la práctica es posible caer en otra confusión respecto de la Lógica. Puesto que la palabra ‘pensamiento’ puede entenderse en dos sentidos, es decir, como “proceso del pensamiento” y como “resultado del pensamiento”, puede llegarse a confundir la Psicología (que estudia los procesos del pensamiento y la inteligencia, entre otros fenómenos psíquicos) y la Lógica (que se ocupa de la forma de los resultados del pensamiento).

Una simple precisión terminológica pone fin al equívoco que origina esta confusión, poniendo de relieve le diferencia entre la Lógica y la Psicología.